#Petit retour en arrière

Deux semaines sans JDB. Je m’explique. D’abord, une semaine de vacances entachée par un mal de dos intense sorti de nulle part. Le contre coup de la pression que j’accumulais depuis fort longtemps ? Le froid ? Une chute en slack ? Je ne sais pas. Toujours est-il que je n’ai pas pu faire le quart de ce qui était prévu. Pas grave. Le nécessaire était au repos – pendant lequel je m’en suis retourné vers d’autres occupations, notamment me mettre au courant des actualités du monde. Politique, écologie. Voilà un moment que je n’avais pas pris le temps d’étudier ces questions autrement que du coin de l’œil. Et – sans surprise – force est de constater que le monde s’en va vaciller toujours un peu plus.

Bref, le JDB de la semaine devait résumer ces questionnements. Quelques mots sur la situation au Brésil, quelques mots d’écologie et avant tout quelques mots d’espoir. Sauf que, après quelques mille de ces mots, je ne me sentais simplement pas à ma place, et comprenais bien que ce blog n’était pas la bonne tribune pour faire porter ces idées. D’autant plus que, plus j’écrivais, plus je prenais conscience que je ne maîtrisais pas parfaitement certaines d’entre elles, et voulant éviter de tomber dans les biais éthiques de nos chers journalistes, j’ai préféré ne rien publier, plutôt que de mal dire et d’induire en erreur.

Alors aujourd’hui, et pour ceux que ça intéresse, je me contenterai de vous partager deux liens que j'estime importants. L’un étant une conférence du physicien Aurélien Barreau – que j’ai eu la chance de rencontrer ici à Grenoble – sur l’urgence écologique ; et l’autre un manifeste étudiant pour un réveil écologique, que je vous invite d'ores et déjà à signer si les informations partagées vous semblent pertinantes. Tout du moins j’ose croire que celles-ci pourront bousculer les opinions encore balbutiantes de certain dans leur prise de conscience de l’importance de la situation, et de la nécessité de s’en préoccuper, sinon d’agir.


#Ressources

Vous le savez, les maths, je les ai beaucoup travaillées en autodidacte avant de reprendre les cours ici à l’université. Comment m’y suis-je pris me demandent certains de mes camarades ? Il faut dire que je dois beaucoup remercier l’internet, car c’est grâce à lui que j’ai eu accès à d’innombrables ressources toutes aussi passionnantes les unes que les autres – souvent infiniment plus inspirantes que les quelques heures de cours que je me dois désormais de suivre. Ce sont elles qui ont grandement participé à mon puissant regain d’intérêt pour la matière, et comme j’estime qu’elles ne peuvent qu’être utiles à bon nombre d’entre vous, je souhaitais aujourd’hui vous les partager.

Evidemment, le sujet se cantonnera ici aux matières scientifiques – pire encore, presque exclusivement aux mathématiques – car ce sont sur elles que j'ai fondé mes études. Tout le monde n’y trouvera pas son compte. Toutefois, si quelques autodidactes en d’autres matières se retrouvent à passer par là – littérature, histoire, philosophie, art, économie, archéologie, biologie, ébénisterie ? … je suis impatient de connaître les ressources sur lesquelles vous vous êtes basées, et notamment celles qui ont pu allumer en vous la flamme de la passion. Vidéos, sites internet, bouquins, peu importe le support, toutes peuvent avoir leur intérêt. Rendez-vous en commentaires pour cela, et dans le cas où vous souhaiteriez partager celles-ci en un billet plus complet, n’hésitez pas à me contacter !


#Collège/lycée

Commençons donc par … le commencement. Les notions vues au collège/lycée. Celles-ci ont ça de bon qu’elles pourront intéresser tous ceux qui doivent toucher de près ou de loin les mathématiques. Au risque de me répéter, les connaissances en mathématiques doivent être considérées comme un arbre, ou bien une maison, en ce sens qu’on ne commence pas par construire le toit avant les fondations. Pourtant le problème est bien là. Trop d’étudiants se retrouvent contraints aujourd’hui de construire un toit d’une complexité faramineuse sur des fondations d’argile. Impossible.

Passons outre les raisons qui ont fait ces mauvaises fondations, et concentrons-nous sur leur reconstruction. Car c’est bien de cela qu’il s’agit. N’espérez pas continuer trop longtemps sur cette lancée suicidaire, en effet, un jour viendra où l’édifice s’effondrera. Notez que cela rejoint ce dont je parle dans le #JDB2.

Les ressources donc. D’abord Clipédia. Une chaine Youtube belge d’une qualité pédagogique sans pareil ! Si l’on y parle de physique, de chimie, et même un peu de biologie, ce sont, sans surprise, les mathématiques qui ont le plus attiré mon intérêt. L’accent est mis sur la compréhension fondamentale des théories, plutôt que sur leur application aveugle – qui vient malheureusement ternir l’enseignement scientifique au lycée. Le professeur à l’écran part de vérités accessibles à tous pour, petit à petit, construire les théorèmes et idées mathématiques, plutôt que de commencer par les exposer directement, pour ensuite plonger tête baissée dans les exercices. En bref, de quoi s’assurer de solides fondations.

La méthode utilisée est celle très prometteuse de la classe inversée. L’étudiant découvre par lui-même, et à son rythme, les notions théoriques habituellement dispensées en cours devant une classe hébétée par cette manière de faire aujourd’hui aberrante. Et seulement après viennent les séances en classe qui pourront ainsi être consacrées à la mise en pratique de notions déjà bien digérées.

Seulement, ou bien nous sommes autodidactes, et ne pouvons pas nous baser sur de telles classes, ou bien étudiants, et soumis à un système scolaire en retard de quelques demi-siècles. En bref, ces séances de mise en pratique, il va falloir les assurer par nous-même.

À cette fin, et toujours dans le cadre des notions vues au collège et lycée, voici deux ressources indispensables. D’abord un serveur d’exercices  qui a le mérite d’être incroyablement complet et bien structuré. La très grande majorité des exercices sont corrigés, vous permettant d’autoévaluer vos acquis et compétences et, de temps en temps, vous sortir de situations délicates. Croyez que j’en ai usé et abusé pendant un temps !

Ensuite, pour ce qui est de la première et terminale scientifique, la chaîne Youtube de J’ai Compris Math, et ses innombrables playlists couvrant magistralement toutes les parties des programmes. Au-delà des nombreux rappels de cours, l’intérêt réside avant tout dans les exercices corrigés en vidéo, avec ainsi tous les conseils méthodologiques et pratiques nécessaires à la bonne mise en pratique des connaissances théoriques. Un grand merci – et bravo – à Stéphane et Nicolas pour leur boulot monstre et l’aide précieuse qu’ils livrent ainsi aux étudiants de toute la francophonie.

Trois ressources donc, qui, combinées, sont à la base d’une telle efficacité dans l’apprentissage, qu’elles suffisent à regarder d’un œil sceptique le fonctionnement du système éducatif actuel.


#Intermédiaire

3Blue1Brown. Un bijou de vulgarisation mathématique ! Comment ne pas tomber sous le charme de la beauté de l’élégance des raisonnements mathématiques lorsqu’ils sont enfin rendus accessibles par une représentation imagée d’une telle qualité que celle que nous propose Grant Sanderson ! La passion fait partie intégrante du processus d’apprentissage. Pour qu’elle ne se tarisse pas, on se doit de la nourrir régulièrement. Et quelle nourriture que ces quelques vidéos !

Si seulement l’intérêt s’arrêtait là. Il n’en est rien, car au-delà de la volonté de vulgarisation, le format du contenu proposé permet au mathématicien en herbe de s’affranchir de la difficile perception des notions abstraites, en se forgeant une intuition visuelle de celles-ci. Et c’est ainsi que l’on fournit les matériaux indispensables à de solides fondations, avec comme espoir la construction d’un édifice resplendissant. À force d’être soumis à ce type de contenu, l’esprit prend conscience qu’il dépend de lui de donner une réalité tangible aux concepts mathématiques, et petit à petit, s’habitue à le faire, consolidant par la même occasion ses connaissances et permettant d’en construire sereinement de nouvelles par-dessus.

Deux playlists pour commencer : « Essence of calculus » qui, pour les notions de dérivées, est à mon sens pertinente dès la première ; puis « Essence of linear algebra », qui intéressera sans doute les étudiants de terminale en option mathématiques. Bien évidemment, ces deux playlists prennent tout leur sens dans le cadre des études supérieures.


#Etudes supérieures

Remarquez que je ne me disperse pas dans les ressources. L’idée est de mettre la main sur les plus complètes qui, composées, optimisent la qualité et le temps liés à l’apprentissage. Pas de perte de temps inutile à fouiller dans les entrailles du web pour trouver un corrigé inexistant. On se crée un système et on s’y tient. Pour le supérieur, l’idée reste la même.

Malheureusement, des ressources d’une complétude et pédagogie semblable à Clipédia ou J’ai Compris Math ne semblent pas exister dans le format vidéo qui se prête tant à la transmission du savoir. Qu’à cela ne tienne, allons les chercher ailleurs. C’est ainsi que j’ai fini par dénicher d’excellents bouquins, sur lesquels je base aujourd'hui mon apprentissage. 

Pour les maths. Les deux tomes Analyse et Algèbre MPSI des éditions DeBoeck Supérieur.

Loin d’être d’austères recueils de formules, le cours est construit de telle sorte à encourager la représentation visuelle des concepts mathématiques dont nous parlions plus haut ; et pour ce genre d’ouvrage, on peut saluer l’exercice ! Quelques notes biographiques de célèbres mathématiciens viennent parsemer la lecture, ainsi que de longues introductions en début de chapitre consacrées à l’explication de l’émergence des théories en question, une touche culturelle que l’on retrouve rarement lorsqu'il s'agit des programmes de classes préparatoires, souvent plus orientés performance purement technique que curiosité intellectuelle. En somme, deux magnifiques ouvrages, efficaces et bien construits, pour lesquels le seul défaut réside dans les exercices corrigés qui s’attaquent immédiatement à un niveau déjà fort avancé.

Ainsi, avant de me plonger dans leurs résolutions, je base mes premières mises en application sur la banque d’exercices proposés par Math France, ainsi que celles que me fournit l’université. 

Pour la physique. Les trois tomes Mécanique / Électricité et Magnétisme / Onde, Optique et Physique Moderne, de Harris Benson évoqués dans le #JDB8.

Ici, cours, méthodes, exemples et exercices corrigés sont réunis en un combo gagnant qu'aucun ouvrage du même type ne peut égaler. On se laisserait presque porter par la superbe organisation et complétude des notions abordées - sans oublier tous ces détours de culture scientifique qui me sont si chers. Réservons toutefois un billet plus complet afin de discuter plus longuement de ces quelques ouvrages remarquables, ils en valent bien la peine ! 


Voilà donc dans les grandes lignes l’ensemble des ressources qui m’ont été utiles ces derniers temps. Si les avoir réunies ici peut économiser quelques longues heures de recherche à ceux qui jusqu’alors ne savaient que trop peu par où commencer, alors le contrat est rempli. 

Avant de m'en retourner à mes quelques occupations mathématiques, laissez-moi tout de même souligner un dernier point. Disposer de bonnes ressources est une chose. Savoir les utiliser, et en extraire tous les bénéfices en est une autre. Il ne s'agit pas de les visionner, ou de les lire passivement pour espérer que le génie qui sommeille en vous se réveille. Cela demande du travail. Beaucoup de travail, actif, méthodique et durable. De la passion. De l'envie. De la curiosité. J'en fais mon objectif que de vous transmettre toutes ces valeurs à travers ce blog. Alors puisse-t-il vous aider à vous réaliser 🙂